В 1904 году математик из Франции Жюль Анри Пуанкаре сделал предположение, которое заключается в том, что любое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. Для специалистов все ясно и понятно, но это совершенно непонятный текст для малосвязанного с математикой человека. Говорю попросту – можно как-то понять отдельные слова, но вот что Пуанкаре имел в виду совершенно неясно.
К счастью, математики изобрели не только свой универсальный для всего мира язык, но и методы расшифровки собственного языка для людей непосвященных. Чтобы объяснять что такое односвязное компактное трёхмерное многообразие - не хватит даже нескольких лекций. Да и большая часть обывателей этого всего может не понять. Однако попытаюсь объяснить это простыми словами. Итак, любую трехмерную поверхность без дырок можно несложными преобразованиями переформировать в сферу (т.е. поверхность шара).
 |
 |
Вскоре гипотеза (предположение) Пуанкаре была сформулирована в общем виде – любое односвязное компактное n-мерное многообразие без края гомеоморфно n-мерной сфере. То есть, n-мерная поверхность без дырок преобразуется в n-мерную сферу. Сейчас люди, далекие от математики могут закричать: "Не бываеть!". Вполне логично заявляя, что в окружающей нас природе не бывает ни 25-мерных, ни миллиономерных сфер. Ну так то в природе. А в математике и не такое бывает. Математики много чего понавыдумывали, чего в природе не встретишь.
Ну, а насчет доказательства гипотезы Пуанкаре, то в 60-70-х годах прошлого века было найдено доказательство для любого "n", больше либо равного 5. В 1982 году математик Майкл Фридман доказал верность предположения Пуанкаре для 4-мерных многообразий. Оставался только единственный частный случай для обычного пространства из 3 измерений, но вот он и был самым сложным. Год 2000 для мира математики ознаменовался тем, что Математическим институтом Клэя (частный некоммерческий фонд, основанный в 1998 году бизнесменом из Бостона Лэндоном Клэем) были опубликованы "Проблемы тысячелетия" – 7 известных задач математики, которые на тот момент не имели решения. За решение любой из них гарантировали премию в 1 млн. долларов. В числе этих задач находилась и гипотеза Пуанкаре для трёхмерных многообразий. Гром грянул в 2002 году, когда в мировой паутине на сайте arXiv.org появилась первая из 3 статей Григория Перельмана. Суммарно они вышли в 2002-2003 годах и представляли то, что впоследствии назвали теорией Гамильтона-Перельмана. Конкретным частным случаем этой теории явилось доказательство гипотезы Пуанкаре (именно этому доказательству и была посвящена львиная доля материала трёх статей). Ученого в апреле 2003 года пригласили выступить с лекциями в США. Он слетал за океан, провел несколько семинаров, посвященных доказательству теоремы Пуанкаре. А между тем, был выделен грант в 1 млн долларов на независимую проверку работы Перельмана. Были сформированы 3 группы в составе известных математиков, которые к 2006 году независимо одна от другой пришли к выводу, что выкладки Перельмана верны, хотя и имели определенные пробелы.
В 2006 году за революционные идеи в изучении потока Риччи и вклад в геометрию, Григорию Перельману присудили медаль Филдса (нередко ее называют нобелевкой для математиков, считается, наряду с премией Абеля одной из двух престижнейших премий в области математики), которая вручается раз в 4 года сразу нескольким математикам не старше 40 лет, с целью поощрения их дальнейших успехов. Денежным приложением к премии Филдса является 15 000 долларов.
Однако Григорий Перельман, к тому моменту уже начавший вести практически полностью затворнический образ жизни, отказался от премии. Перельман не хотел участвовать в шумных сборищах и чурался лишнего шума вокруг своей личности.
В 2010 году Институт Клэя присудил Григорию Перельману премию в 1 млн долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре, однако сам ученый отказался ее принять. По его словам, решение комитета было несправедливым, поскольку вклад Ричарда Гамильтона в открытии не уступает его собственному.
При этом в 2011 году сам Ричард Гамильтон за исследование потока Риччи стал лауреатом (наряду с Диметриосом Кристодулу) Премии Шао в области математики. Лауреаты разделили 1 млн долларов пополам, Гамильтон от своего приза не отказался, в отличие от Перельмана.
По словам профессора и заслуженного учителя России Сергея Рукшина, Григорий Перельман отказался от 1 млн. долларов поскольку не захотел принимать деньги "из рук непорядочных людей" за доказательство теоремы Пуанкаре.
Сегодня о Григории Перельмане известно, что с 2010 года он ведет крайне затворнический образ жизни. Живет, по всей видимости, на пенсию матери и сдачу внаем принадлежащей ему комнаты в коммуналке. Правда он несколько раз летал в Швецию. Чем занимается в плане науки на данный момент - никому не известно.
В истории человечества есть немало людей, прославившихся благодаря своим выдающимся способностям. Но далеко не все они стали легендой при жизни, и их популярность заключалась лишь в том, что в учебниках напечатали их портреты. Мало кому удавалось подняться на вершину славы, добившись признания не только в мировом научном сообществе, но и у рядового обывателя. Один из таких гениев есть, и живет он в настоящее время, и зовут его Григорий Перельман. Он выдающийся математик, доказавший гипотезу Анри Пуанкаре всего за семь лет, тогда как мировые умы бились над ее разгадкой сто лет.
За материал спасибо: https://dzen.ru/a/ZWogJa-Q-ikmjHVh
Рекомендовано к просмотру: